07 Oktober 2010

Soal Olimpiade Matematika 6

Sudah lama tidak memposting soal-soal Olimpiade Matematika. Kangen rasa untuk memeras otak lagi untuk berpikir cara menyelesaikan soal-soal matematika yang njlimet. Ada keunikan pada soal 6 ini. Soal ini bukan soal olimpiade, tetapi soal Ujian Nasional tahun pelajaran 2009/2010. ada kejadian unik dengan soal yang saya posting kali ini.

Ketika itu saya sudah di SMP Negeri 4 Danau Sembuh, Kab. Seruyan, Kalimantan Tengah. Setelah pelaksaan UN, saya mengintip soal-soal yang keluar untuk edisi 2009/2010. Wauwwww.... ternyata ada dua soal yang menarik bagi saya. Dua soal yang tidak saya selesaikan. Saya pikir soal tersebut SALAH. Aqu abaikan aja dua soal itu, otak qu sudah mengambil kesimpulan bahwa soal tersebut salah soal.

Pada suatu kesempatan, pada saat aqu kembali ke Jawa, murid les qu minta untuk dilesi. Dengan sedikit persiapan saya minta soal ujian nasional 2009/2010 ke perpustakaan MTs Surya Buana. Soal tersebut saya fotokopi dan saya suruh kerjakan... Alhasil... sampailah pada soal-soal tersebut "aneh" tersebut. Wowwww... gimana nih... pikir qu dalam otak.... ternyata dia BISA!!! HEBAT.................. Otak qu langsung terbukaaaaa.... Weleh-weleh..... ternyata... aqu jadi malu sendiri....

Yang mau tahu soal "aneh" tersebut, silahkah unduh di sini

3 komentar:

  1. itu soal ga terlalu sulit pak, saya punya penyelesaian dengan cara yang berbeda. Tapi tetap dengan konsep kesebangunan.

    BalasHapus
  2. Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mengetahui perbandingan OF dengan OB.

    Misalkan :
    DF=FB=a dan OF=x, maka DO=a-x dan OB=a+x

    ∆DOC/(∆AOB )=DC/AB=DO/OB
    12/18=(a-x)/(a+x)
    12a+12x=18a-18x
    18a-12a=12x+18x
    6a=30x
    a=5x

    Sekarang kita gunakan perbandingan
    ∆EOF dengan ∆AOB ( sebangun)

    EF/AB=OF/OB
    EF/18=x/6x
    EF=18x/6x=3

    BalasHapus